Что такое основное свойство пропорции. Составить пропорцию

§ 125. Понятие о пропорции.

Пропорцией называется равенство двух отношений. Вот примеры равенств, называемых пропорциями:

Примечание. Наименования величин в пропорциях не указаны.

Пропорции принято читать следующим образом: 2 так относится к 1 (единице), как 10 относится к 5 (первая пропорция). Можно читать иначе, например: 2 во столько раз больше 1, во сколько раз 10 больше 5. Третью пропорцию можно прочесть так: - 0,5 во столько раз меньше 2, во сколько раз 0,75 меньше 3.

Числа, входящие в пропорцию, называются членами пропорции . Значит, пропорция состоит из четырёх членов. Первый и последний члены, т. е. члены, стоящие по краям, называются крайними , а члены пропорции, находящиеся в середине, называются средними членами. Значит, в первой пропорции числа 2 и 5 будут крайними членами, а числа 1 и 10 - средними членами пропорции.

§ 126. Основное свойство пропорции.

Рассмотрим пропорцию:

Перемножим отдельно её крайние и средние члены. Произведение крайних 6 4 = 24, произведение средних 3 8 = 24.

Рассмотрим другую пропорцию: 10: 5 = 12: 6. Перемножим и здесь отдельно крайние и средние члены.

Произведение крайних 10 6 = 60, произведение средних 5 12 = 60.

Основное свойство пропорции: произведение крайних членов пропорции равно произведению средних её членов.

В общем виде основное свойство пропорции записывается так: ad = bc .

Проверим его на нескольких пропорциях:

1) 12: 4 = 30: 10.

Пропорция эта верна, так как равны отношения, из которых она составлена. Вместе с тем, взяв произведение крайних членов пропорции (12 10) и произведение средних её членов (4 30), мы увидим, что они равны между собой, т. е.

12 10 = 4 30.

2) 1 / 2: 1 / 48 = 20: 5 / 6

Пропорция верна, в чём легко убедиться, упростив первое и второе отношения. Основное свойство пропорции примет вид:

1 / 2 5 / 6 = 1 / 48 20

Нетрудно убедиться в том, что если мы напишем такое равенство, у которого в левой части стоит произведение двух каких-нибудь чисел, а в правой части произведение двух других чисел, то из этих четырёх чисел можно составить пропорцию.

Пусть у нас имеется равенство, в которое входят четыре числа, попарно перемноженные:

эти четыре числа могут быть членами пропорции, которую нетрудно написать, если принять первое произведение за произведение крайних членов, а второе - за произведение средних. Изданного равенства можно составить, например, такую пропорцию:

Вообще, из равенства ad = bc можно получить следующие пропорции:

Проделайте самостоятельно следующее упражнение. Имея произведение двух пар чисел, напишите пропорцию, соответствующую каждому равенству:

а) 1 6 = 2 3;

б) 2 15 = б 5.

§ 127. Вычисление неизвестных членов пропорции.

Основное свойство пропорции позволяет вычислить любой из членов пропорции, если он неизвестен. Возьмём пропорцию:

х : 4 = 15: 3.

В этой пропорции неизвестен один крайний член. Мы знаем, что во всякой пропорции произведение крайних членов равно произведению средних членов. На этом основании мы можем написать:

x 3 = 4 15.

После умножения 4 на 15 мы можем переписать это равенство так:

х 3 = 60.

Рассмотрим это равенство. В нём первый сомножитель неизвестен, второй сомножитель известен и произведение известно. Мы знаем, что для нахождения неизвестного сомножителя достаточно произведение разделить на другой (известный) сомножитель. Тогда получится:

х = 60: 3, или х = 20.

Проверим найденный результат подстановкой числа 20 вместо х в данную пропорцию:

Пропорция верна.

Подумаем, какие действия нам пришлось выполнить для вычисления неизвестного крайнего члена пропорции. Из четырёх членов пропорции нам был неизвестен только один крайний; два средних и второй крайний были известны. Для нахождения крайнего члена пропорции мы сначала перемножили средние члены (4 и 15), а затем найденное произведение разделили на известный крайний член. Сейчас мы покажем, что действия не изменились бы, если бы искомый крайний член пропорции стоял не на первом месте, а на последнем. Возьмём пропорцию:

70: 10 = 21: х .

Запишем основное свойство пропорции: 70 х = 10 21.

Перемножив числа 10 и 21, перепишем равенство в таком виде:

70 х = 210.

Здесь неизвестен один сомножитель, для его вычисления достаточно произведение (210) разделить на другой сомножитель (70),

х = 210: 70; х = 3.

Таким образом, мы можем сказать, что каждый крайний член пропорции равен произведению средних, делённому на другой крайний.

Перейдём теперь к вычислению неизвестного среднего члена. Возьмём пропорцию:

30: х = 27: 9.

Напишем основное свойство пропорции:

30 9 = х 27.

Вычислим произведение 30 на 9 и переставим части последнего равенства:

х 27 = 270.

Найдём неизвестный сомножитель:

х = 270: 27, или х = 10.

Проверим подстановкой:

30: 10 = 27: 9. Пропорция верна.

Возьмём ещё одну пропорцию:

12: б = х : 8. Напишем основное свойство пропорции:

12 . 8 = 6 х . Перемножая 12 и 8 и переставляя части равенства, получим:

6 х = 96. Находим неизвестный сомножитель:

х = 96: 6, или х = 16.

Таким образом, каждый средний член пропорции равен произведению крайних, делённому на другой средний.

Найдите неизвестные члены следующих пропорций:

1) а : 3= 10:5; 3) 2: 1 / 2 = x : 5;

2) 8: b = 16: 4; 4) 4: 1 / 3 = 24: х .

Два последних правила в общем виде можно записать так:

1) Если пропорция имеет вид:

х: а = b: с , то

2) Если пропорция имеет вид:

а: х = b: с , то

§ 128. Упрощение пропорции и перестановка её членов.

В настоящем параграфе мы выведем правила, позволяющие упрощать пропорцию в том случае, когда в неё входят большие числа или дробные члены. K числу преобразований, не нарушающих пропорцию, относятся следующие:

1. Одновременное увеличение или уменьшение обоих членов любого отношения в одинаковое число раз.

П р и м е р. 40: 10 = 60: 15.

Увеличив в 3 раза оба члена первого отношения, получим:

120:30 = 60: 15.

Пропорция не нарушилась.

Уменьшив в 5 раз оба члена второго отношения, получим:

Получили опять правильную пропорцию.

2. Одновременное увеличение или уменьшение обоих предыдущих или обоих последующих членов в одинаковое число раз.

Пример. 16:8 = 40:20.

Увеличим в 2 раза предыдущие члены обоих отношений:

Получили правильную пропорцию.

Уменьшим в 4 раза последующие члены обоих отношений:

Пропорция не нарушилась.

Два полученных вывода можно кратко высказать так: Пропорция не нарушится, если мы одновременно увеличим или уменьшим в одинаковое число раз любой крайний член пропорции и любой средний.

Например, уменьшив в 4 раза 1-й крайний и 2-й средний члены пропорции 16:8 = 40:20, получим:

3. Одновременное увеличение или уменьшение всех членов пропорции в одинаковое число раз. Пример. 36:12 = 60:20. Увеличим все четыре числа в 2 раза:

Пропорция не нарушилась. Уменьшим все четыре числа в 4 раза:

Пропорция верна.

Перечисленные преобразования дают возможность, во-первых, упрощать пропорции, а во-вторых, освобождать их от дробных членов. Приведём примеры.

1) Пусть имеется пропорция:

200: 25 = 56: x .

В ней членами первого отношения являются сравнительно большие числа, и если бы мы пожелали найти значение х , то нам пришлось бы выполнять вычисления над этими числами; но мы знаем, что пропорция не нарушится, если оба члена отношения разделить на одно и то же число. Разделим каждый из них на 25. Пропорция примет вид:

8:1 = 56: x .

Мы получили, таким образом, более удобную пропорцию, из которой х можно найти в уме:

2) Возьмём пропорцию:

2: 1 / 2 = 20: 5.

В этой пропорции есть дробный член (1 / 2), от которого можно освободиться. Для этого придётся умножить этот член, например, на 2. Но о д и н средний член пропорции мы не имеем права увеличивать; нужно вместе с ним увеличить какой-нибудь из крайних членов; тогда пропорция не нарушится (на основании первых двух пунктов). Увеличим первый из крайних членов

(2 2) : (2 1 / 2) = 20: 5, или 4: 1 = 20:5.

Увеличим второй крайний член:

2: (2 1 / 2) = 20: (2 5), или 2: 1 = 20: 10.

Рассмотрим ещё три примера на освобождение пропорции от дробных членов.

Пример 1. 1 / 4: 3 / 8 = 20:30.

Приведём дроби к общему знаменателю:

2 / 8: 3 / 8 = 20: 30.

Умножив на 8 оба члена первого отношения, получим:

Пример 2. 12: 15 / 14 = 16: 10 / 7 . Приведём дроби к общему знаменателю:

12: 15 / 14 = 16: 20 / 14

Умножим оба последующих члена на 14, получим: 12:15 = 16:20.

Пример 3. 1 / 2: 1 / 48 = 20: 5 / 6 .

Умножим все члены пропорции на 48:

24: 1 = 960: 40.

При решении задач, в которых встречаются какие-нибудь пропорции, часто приходится для разных целей переставлять члены пропорции. Рассмотрим, какие перестановки являются законными, т. е. не нарушающими пропорции. Возьмём пропорцию:

3: 5 = 12: 20. (1)

Переставив в ней крайние члены, получим:

20: 5 = 12:3. (2)

Переставим теперь средние члены:

3:12 = 5: 20. (3)

Переставим одновременно и крайние, и средние члены:

20: 12 = 5: 3. (4)

Все эти пропорции верны. Теперь поставим первое отношение на место второго, а второе - на место первого. Получится пропорция:

12: 20 = 3: 5. (5)

В этой пропорции мы сделаем те же перестановки, какие делали раньше, т. е. переставим сначала крайние члены, затем средние и, наконец, одновременно и крайние, и средние. Получатся ещё три пропорции, которые тоже будут справедливыми:

5: 20 = 3: 12. (6)

12: 3 = 20: 5. (7)

5: 3 = 20: 12. (8)

Итак, из одной данной пропорции путём перестановки можно получить ещё 7 пропорций, что вместе с данной составляет 8 пропорций.

Особенно легко обнаруживается справедливость всех этих пропорций при буквенной записи. Полученные выше 8 пропорций принимают вид:

а: b = с: d; c: d = a: b ;

d: b = с: a; b: d = a: c;

a: c = b: d; c: a = d: b;

d: c = b: a; b: a = d: c.

Легко видеть, что в каждой из этих пропорций основное свойство принимает вид:

ad = bc.

Таким образом, указанные перестановки не нарушают справедливости пропорции и ими можно пользоваться в случае надобности.

Понятие о пропорции в архитектуре. Одним из важнейших методов построения выразительной и целостной архитектурной формы является пропорционирование.

Пропорция (лат. proportio) - со­размерность, определенно^ соотно­шение частей между собой. В совре­менной литературе понятие пропор­ции употребляется в трех основ­ных, частично перекрывающих друг друга значениях.

Первое - наиболее близкое к понятию соразмерности - означает соотношение основных параметров формы (длина, ширина, высота). Именно это значение имеют в виду, когда говорят о пропорциях какой- либо отдельно. взятой вещи (зда­ния, картины, книги и др.). Про­порция здесь характеризует объект как целое, составляет основу его об­раза. Так, одно только соотношение параметров формы по трем коорди­натам уже способно создать об­раз спокойствия и статичности (куб), динамики (вытянутая призма) и др.

Во втором значении под пропор­цией в архитектуре (так же как и в математике) понимают равенство отношений количественной меры одних и тех же объективных свойств в сопоставляемых формах или их частях и в математической форме записывают как а/в = c/d. Это значение понятия ’’пропорция” используется в подавляющем боль­шинстве работ, посвященных про- порционированию в архитектуре. Из математической записи такого понимания пропорции следует, что здесь в основе образования целост­ной формы лежит принцип геомет­рического подобия. Наиболее рас­пространенным в архитектуре при­мером применения пропорции как равенства математических отноше­ний является образование формы на основе подобных прямоугольни­ков, диагонали которых либо па­раллельны (прямая пропорция), ли­бо перпендикулярны (обратная про­порция) (рис.89 - 91). Пропорцию, средние члены которой равны меж­ду собой, называют непрерывной. Примером непрерывной пропорции может служить ряд подобных пря­моугольников, в котором длина предыдущего прямоугольника рав­на ширине последующего.

Здесь, так же как и в математи­ке, различают два вида отноше­ний - рациональные,

которые могут быть выражены какйм-либо конечным целым или дробным числом, и иррациональ­ные , которые не могут быть выра­жены конечным числом (например, 2, 3, 5 и т.д.).

Однако, если в математике под отношением понимают частное от деления одной величины на дру­гую, то понятие отношения в архи­тектуре гораздо шире и включает в себя все виды взаимосвязи вели­чин, характеризующих объектив­ные свойства формы. Поэтому в третьем и наиболее правильном на наш взгляд случае под пропорцией в архитектуре понимают любую за­кономерность в соотношениях вели­чин, которая связывает отдельные части и параметры формы в единое целое. Таким образом, пропорция в архитектуре есть понятие, отража­ющее однородность (закономер­ность) изменений количественной меры при переходах от одной части формы к другой и к форме в целом. Легко заметить, что первое и вто­рое определения пропорции явля­ются частными случаями последне­го определения.

Виды пропорциональных от­ношений. В теории и практике ар­хитектуры хорошо известны такие виды закономерных (однородных) изменений величин, как арифмети­ческая гармоническая и геометри­ческая прогрессии.

Арифметическая прогрессия вы­ражается рядом чисел, в котором каждое последующее число больше предыдущего на одну и ту же вели­чину. Простейшим примером ариф­метической прогрессии является ряд целых натуральных чисел О, 1, 2, 3, 4, 5 и т.д., образом кото­рого может служить обычная мер­ная линейка. По мере возрастания ряда отношения (математические) между соседними членами развива­ются от контрастных к нюансным, приближаясь в пределе к равенству (сравните, например, 1/2 и 999/1000).

Гармоническая прогрессия - это ряд чисел обратных ряду чисел арифметической прогрессии, напри­мер: 1/2, 1/3, 1/4, 1/5, 1/6, 1/7. Она лежит в основе музыкального строя, так как всю музыкальную гамму можно получить, прижимая струну в точках, отстоящих от кон­ца на рациональное кратное перво­начальной ее длине. Отношения (математические) между соседними членами гармонического ряда по

мере его возрастания так же, как и в арифметической прогрессии, из­меняются от контрастных к нюанс­ным

Геометрическая прогрессия

представляет собой ряд чисел, в ко­тором каждое последующее число больше (или меньше) предыдущего в одно и то же число раз. Напри­мер: 1, 2, 4, 8, 16, ...: 1, 1/2, 1/4, 1/8, 1/16. Отношение между сосед­ними членами геометрического ря­да на всем его протяжении остается постоянным, равным знаменателю прогрессии.Ряды чисел могут быть получе­ны и на основе других, более или менее сложных закономерностей. Например, существуют ряды, каж­дый член которых равен предыду­щему, возведенному в какую-либо степень (квадрат, куб и т.д.). Одна­ко излишне контрастные отноше­ния смежных членов таких рядов препятствуют их применению для гармонизации формы.

Наиболее известным и в то же время загадочным рядом средних чисел является так называемое от­ношение золотого сечения. Термин ’’золотое сечение” был введен Лео­нардо да Винчи для известного еще пифагорейцам описанного Эвкли- дом деления отрезка в так называе­мом ’’крайнем и среднем отноше­нии”, при котором большая его часть является средней пропорцио­нальной между всем отрезком и меньшей частью (рис.93). Бели дли­ну отрезка принять за единицу, то его части будут выражаться ирра­циональными числами X = 0,618, а - х = 0,382. На основе этих чи­сел может быть получен геометри­ческий ряд... - 0,146 - 0,236 - 0,382 - 0,618 - 1 - 1,618 - 2,618 - 4,236 - 6,854 - ..., обна­руживаемый при рассмотрении са­мого широкого круга явлений при­роды, искусства и архитектуры. Не случайно знаменитый итальянский философ и математик Фра Лука Паччоли называл золотое сечение ’’божественной пропорцией”, а не­мецкий ученый А.Цейзинг провозг­ласил золотое сечение универсаль­ной пропорцией, равно характер­ной для современных творений природы и искусства. Золотое сече­ние использовал в своем творчестве И.В.Жолтовский, а Ле Корбюзье положил его в основу своего ”Моду- лора”.

Золотое сечение выражают обычно числом 1,618 или обратным ему числом 0,618, для которых по предложению Т.Куба и М.Бара приняты символы Ф и 1/Ф. Эти числа являются знаменателями. возрастающего (Ф) и убывающего, (l/Ф) рядов золотого сечения

Пропорционирование как метод количественного согласования час­тей и целого имеет в своей основе геометрическую или числовую за­кономерность, которая способствует достижению эстетической целостно­сти, гармоничности объемно-про- странственной формы за счет объе­динения ее размеров в какую-либо систему.

Особенности пропорциональных систем тесно связаны со способами строительства и измерения, кото­рые применялись архитекторами той или иной эпохи. В древности пропорциональные системы получа­ли с помощью мерного шнура и кольев путем относительно простых геометрических построений на ос нове треугольника, квадрата, пря моугольника или круга.

Двух отношений называется пропорцией .

10: 5 = 6: 3 или

Пропорцию a : b = c : d или , читают так: отношение a к b равно отношению c к d , или a относится к b , как c относится к d .

Члены пропорции: крайние и средние

Члены отношений, составляющих пропорцию, называются членами пропорции . Числа a и d называют крайними членами пропорции, а числа b и c - средними членами пропорции:

Эти названия условны, так как достаточно написать пропорцию в обратном порядке (переставить отношения местами):

c : d = a : b или

и крайние члены станут средними, а средние - крайними.

Главное свойство пропорции

Произведение крайних членов пропорции равно произведению средних.

Пример: рассмотрим пропорцию . Если воспользоваться вторым свойством равенства и умножить обе её части на произведение bd (для приведения обеих частей равенства от дробного вида к целому), то получим:

Сокращаем дроби и получаем:

ad = cb

Из главного свойства пропорции следует:

Нахождение неизвестного члена пропорции

Свойства пропорции позволяют найти любой из членов пропорции, если он неизвестен. Рассмотрим пропорцию:

x : 8 = 6: 3

Тут неизвестен крайний член. Так как крайний член равен произведению средних, разделённому на другой крайний, то

Пропорции – это соразмерность, определённое соотношение частей (форм) между собой и с предметом в целом.
В костюме пропорции играют особенно важную роль: от того, в каких соотношениях находятся отдельные его части между собой и фигурой человека, зависит образная выразительность костюма и внешний облик самого человека.
При этом надо принимать во внимание форму и величину головного убора или причёски, форму и высоту каблука, количество и характер украшений, а также цветовое решение костюма. Все эти компоненты оказывают влияние на характер пропорций.

Пропорции бывают следующих видов (рис. 4.1):
пропорции равенства - это когда части костюма равны между собой (принцип одинаковости); такое членение вызывают ощущение покоя, статики;
пропорции неравенства – это когда части костюма не равны между собой (принцип разнообразия); такое членение вызывает ощущение движения, динамики. Неравенство может быть незначительным или построенным по принципу контраста;
пропорции «золотого сечения» (разновидность пропорций неравенства) выражается следующими соотношениями: 3:5 (5:3), 5:8 (8:5), 8:13 (18:8) и т.д. В каждом из этих отношений сумма двух чисел образует целое, которое относится к большему числу так, как большее к меньшему.

1 - «равенство»; 2 - «неравенство»; 3 - «золотое сечение» 3:5
Рис. 4.1. Виды пропорций.

Длина одежды и положение линии талии очень подвержены влиянию моды, но какие бы пропорции не были модны, наиболее гармоничными считаются пропорции, построенные по правилам “золотого сечения”.
В основе строения человеческой фигуры также лежит принцип “золотого сечения”, так как это соотношение выражает естественное членение фигуры линией талии на две неравные части (3:5).

3. Роль отношений и пропорций частей формы одежды в создании образной выразительности в костюме

В зависимости оттого, что входит в понятие красоты в ту или иную эпоху, возникают конкретные формы костюма с соответствующими пропорциями.
Стиль готики характеризуется вытянутыми удлинёнными пропорциями, отношение длины лифа к длине юбки было 1:6, 1:7. Эпоха Возрождения напротив тяготела к некоторой «приземлённости», монументальности; характерны пропорции «золотого сечения», но при этом отношение ширины одежды в плечевом поясе к ширине юбки почти равно единице.
В эпоху классицизма – снова вытянутые пропорции, соотношение длины лифа и юбки: спереди 1:6, со спины 1:7 (шлейф).
Стиль Ампир делает пропорции более умеренными, так как юбки в нижней части расширяются и появляются внизу оборки.
Очень сильно усложняется пропорциональное решение костюма в XX в., когда юбки укоротились и стала видна значительная часть ног. На изменении соотношений открытой части ног и платья основывается в значительной мере формирование и изменение моды.
В 1925 году в моду входят пропорции равенства, талия опускается на бёдра, величины юбки и лифа становятся равными. В дальнейшем юбки укорачиваются, линия членения опускается ещё ниже, пропорции становятся 2 к 1. Такие пропорции придали некоторую неустойчивость фигуре.
Какие бы пропорции не были в моде, при работе над композицией одежды надо считаться с пропорциями фигуры человека.

Подведем итоги:
Существуют следующие отношения частей формы одежды: тождество, нюанс, контраст.
Пропорции – это соразмерность, определённое соотношение частей (форм) между собой и с предметом в целом.
Пропорции бывают следующих видов: пропорции равенства, неравенства, «золотого сечения».
Пропорция «золотого сечения» выражается следующими соотношениями: 3:5 (5:3). В каждом из этих отношений сумма двух чисел образует целое, которое относится к большему числу так, как большее к меньшему.
В зависимости оттого, что входит в понятие красоты в ту или иную эпоху, возникают конкретные формы костюма с соответствующими пропорциями. Какие бы пропорции не были в моде, при работе над композицией одежды надо считаться с пропорциями фигуры человека.

Основные свойства пропорций

• Обращение пропорции. Если a : b = c : d , то b : a = d : c
• Перемножение членов пропорции крест-накрест. Если a : b = c : d , то ad = bc .
• Перестановка средних и крайних членов. Если a : b = c : d , то

• Увеличение и уменьшение пропорции. Если a : b = c : d , то

• Составление пропорции сложением и вычитанием. Если a : b = c : d , то

Составные (непрерывные) пропорции

Историческая справка

Литература

• ван дер Варден, Б. Л. Пробуждающаяся наука. Математика Древнего Египта, Вавилона и Греции. - пер. с голл. И. Н. Веселовского - М.: ГИФМЛ, 1959

См. также

Wikimedia Foundation . 2010 .

Смотреть что такое "Пропорция" в других словарях:

- (лат., от pro для, и portio часть, порция). 1) соразмерность, согласование. 2) отношение частей между собою и к их целому. Отношение величин между собою. 3) в архитектуре: удачные размеры. Словарь иностранных слов, вошедших в состав русского… … Словарь иностранных слов русского языка

ПРОПОРЦИЯ, пропорции, жен. (книжн.) (лат. proportio). 1. Соразмерность, определенное соотношение частей между собой. Правильные пропорции частей тела. Смешать сахар с желтком в такой пропорции: две ложки сахара на один желток. 2. Равенство двух… … Толковый словарь Ушакова

Отношение, соотношение; соразмерность. Ant. диспропорция Словарь русских синонимов. пропорция см. соотношение Словарь синонимов русского языка. Практический справочник. М.: Русский язык. З. Е. Александрова … Словарь синонимов

Жен., франц. соразмерность; величина или количество, отвечающее чему либо; | мат. равенство содержания, одинаковые отношения двойной четы цифры; арифметическая, если второе число на столько же более или менее, первого, на сколько четвертое против … Толковый словарь Даля

- (лат. proportio) в математике равенство между двумя отношениями четырех величин: a/b =c/d … Большой Энциклопедический словарь

ПРОПОРЦИЯ, в математике равенство между двумя отношениями четырех величин: a/b=с/d. Непрерывной пропорцией называют группу из трех или более величин, каждая из которых имеет одно и то же отношение к последующей величине, как, например, в… … Научно-технический энциклопедический словарь

ПРОПОРЦИЯ, и, жен. 1. В математике: равенство двух отношений (в 3 знач.). 2. Определённое соотношение частей между собой, соразмерность. П. в частях здания. Толковый словарь Ожегова. С.И. Ожегов, Н.Ю. Шведова. 1949 1992 … Толковый словарь Ожегова

Англ. proportion; нем. Proportion. 1. Соразмерность, определенное соотношение частей целого между собой. 2. Равенство двух отношений. Antinazi. Энциклопедия социологии, 2009 … Энциклопедия социологии

пропорция - — [А.С.Гольдберг. Англо русский энергетический словарь. 2006 г.] Тематики энергетика в целом EN ratedegreeDdegdrratio … Справочник технического переводчика

ПРОПОРЦИЯ - равенство двух (см.), т.е. а: b = с: d, где а, b, с, d члены пропорции, причём а и d крайние, b и с средине. Основное свойство пропорции: произведение крайних членов пропорции равно произведению средних: ad = bс … Большая политехническая энциклопедия

И; ж. [лат. proportio] 1. Соразмерное соотношение частей между собой. Соблюсти все архитектурные пропорции. Идеальная п. частей тела. 2. Определённое количественное соотношение между чем л. Нарушить пропорцию. Смешав ягоды с песком в пропорции… … Энциклопедический словарь

Книги

• Золотая пропорция , Н. А. Васютинский , Эта книга о золотой пропорции, лежащей в основе гармонии природы и произведений искусства. Рассказано о сути этого замечательного соотношения, истории его открытия и исследований. Описано… Категория: Наука. История науки Издатель: Диля ,
• Арифметика. Сборник занимательных задач для 6 класса. Часть II. Натуральные числа. Обыкновенные дроби. Пропорция. Рациональные числа , Б. Д. Фокин , Во II части пособия представлен материал, который повысит интерес у шестиклассников к математике, покажет, насколько она жива и увлекательна. Сборник включает советы, как запомнить наиболее… Категория: Математика Серия: Методическая библиотека Издатель: