Активни филтри от 3-ти ред с изчисления. Аналогови измервателни уреди

6.5.2.1. Нискочестотни филтри.

Нискочестотният филтър е схема, която предава нискочестотни сигнали без промени, а при високи честоти осигурява затихване на сигналите и тяхното фазово изоставане спрямо входните сигнали.

Пасивни нискочестотни филтри от първи ред

Фигура 2.25 показва схемата на прост нискочестотен RC филтър от първи ред. Коефициентът на предаване в сложна форма може да се изрази по формулата:

. (2.45)
Ориз. 2.25 От тук получаваме формули за честотната характеристика и фазовата характеристика

, . (2.46)

Слагайки това, получаваме израза за граничната честота ωSR

Фазовото изместване при тази честота е – 450.
| К | = 1 = 0 dB при ниски честоти f<< f° СР .
При високи честоти f >> fС P по формула (2.46), | К | ≈ 1/ (ωRC),
тези. коефициентът на предаване е обратно пропорционален на честотата. Когато честотата се увеличи с коефициент 10, усилването намалява с коефициент 10, т.е. намалява с 20 dB на десетилетие или с 6 dB на октава. | К | = 1/√2 = -3dB при f= fCP .
За по-бързо намаляване на усилването могат да се свържат последователно n нискочестотни филтъра. Когато няколко нискочестотни филтъра са свързани последователно, граничната честота се определя приблизително като

. (2.48)

За случая на n филтри с еднакви гранични честоти

При входна честота fVX>> fSRза веригата (фиг. 2.25) получаваме

. (2.50)

От 2.50 е ясно, че нискочестотният филтър може да действа като интегрираща връзка.
За променливо напрежение, съдържащо постоянен компонент, изходното напрежение може да бъде представено като

, (2.51)

Къде е средната стойност
Нискочестотен филтър може да действа като среден детектор.
За да се приложи общ подход за описание на филтри, е необходимо да се нормализира комплексната променлива Р.

. (2.52)

За филтър фиг. 2.25 получаваме P = Р RC и

Използвам трансферната функция, за да изчисля амплитудата на изходния сигнал спрямо честотата, получаваме

. (2.54)

Трансферната функция на нискочестотния филтър като цяло може да бъде написана като

, (2.55)

Където c1, s2 ,…, sнса положителни реални коефициенти.
Редът на филтъра се определя от максималната мощност на променливата P. За да се реализира филтърът, е необходимо да се факторизира полиномът на знаменателя. Ако сред корените на полинома има сложни, в този случай полиномът трябва да се запише като произведение на множители от втори ред

Където АазИ биса положителни реални коефициенти. За нечетни редове на полинома, коефициентът b1 равно на нула.

Активни нискочестотни филтри от първи ред

Простият филтър, показан на фиг. 2.26 има недостатък: свойствата на филтъра зависят от натоварването. За да се премахне този недостатък, филтърът трябва да бъде допълнен с импедансен преобразувател. Филтърната верига с импедансен преобразувател е показана на фиг. 2.27. Постоянният коефициент на предаване на сигнала може да бъде зададен чрез избиране на стойностите на резисторите R2 и R3.

За да опростите веригата на нискочестотния филтър, можете да използвате RC верига за обратна връзка на операционния усилвател. Подобен филтър е показан на фиг. 2.27.

Ориз. 2.26 Фиг. 2.27

Трансферната функция на филтъра (фиг. 2.27) има формата

. (2.58)

За да изчислите филтъра, трябва да зададете граничната честота fSR (ω SR), постоянен коефициент на предаване на сигнала K0 (за схемата на фиг. 2.27 трябва да се посочи със знак минус) и капацитет на кондензатора C1. Приравнявайки коефициентите на получената трансферна функция към коефициентите на израз 2.56 за филтър от първи ред, получаваме

И . (2,59)

Пасивен нискочестотен филтър от втори ред

Въз основа на израз (2.56) записваме в общ вид предавателната функция на нискочестотния филтър от втори ред

. (2.60)

Такава трансферна функция не може да бъде реализирана с помощта на пасивни RC вериги. Такъв филтър може да се реализира с помощта на индуктори. На фиг. Фигура 2.28 показва верига на пасивен нискочестотен филтър от втори ред.
Трансферната функция на филтъра има формата
. (2.61)
Можете да изчислите филтъра с помощта на формулите
Ориз. 2.28
И . (2,62)
Например за нискочестотен филтър от втори ред от типа на Бътъруърт с коеф a1= 1,414 и b1 = 1.000, задаване на граничната честота fSR= 10 Hz и капацитет C = 10 μF, от (2.62) получаваме R = 2,25 kOhm и L = 25,3 H.
Такива филтри са неудобни за изпълнение поради твърде висока индуктивност. Дадена предавателна функция може да се реализира с помощта на операционен усилвател с подходящи RC вериги, който елиминира индуктивността.

Активни нискочестотни филтри от втори ред

Пример за активен нискочестотен филтър от втори ред е филтър със сложна отрицателна обратна връзка, чиято верига е показана на фиг. 2.29.
Трансферната функция на този филтър има формата

Ориз. 2.29
За да изчислите филтъра, можете да напишете

,
, (2.63)

При изчисляване на веригата е по-добре да зададете стойностите на капацитета на кондензаторите и да изчислите необходимите стойности на съпротивлението.

.
, (2.64)
.

За да е валидна стойността на съпротивлението R2 трябва да е изпълнено условието

Здравейте всички,

За да се избегнат трудности при изчисляването на средно-високочестотния филтър, може да изглежда правилно да се използва така нареченият допълнителен функционален филтър (AFF) - диференциален усилвател, който изважда от широколентовия (музикален) сигнал този, който е изолиран от нискочестотния филтър (в нашия случай), а останалата част са средночестотните и високочестотните компоненти, които се предават към неговия изход.

Практически кросоувър схеми с FDF са описани подробно в статиите на списание Radio:
1981 № 5-6 стр. 39 “Трилентов усилвател”
1987 г. № 3 стр. 35 „Филтърен блок на трилентов AF усилвател“

Моля, обърнете внимание, че във веригата "87/3" пред активния филтър има повторител на напрежението на операционния усилвател, който повторител има нисък изходен импеданс, и филтърът на операционния усилвател (FDF) с зареден е висок входен импеданс, което е полезно за съгласуване на филтъра с веригата, образуваща кросоувъра, като цяло.

По-добре е да изберете честота на кросоувър за двупосочен кросоувър, която е три пъти по-голяма от резонансната честота на високоговорителя. Ако широкочестотен високоговорител се използва като нискочестотен високоговорител, тогава е по-добре да се проведе секцията над 3,5 KHz (над резонансната честота на избрания високочестотен високоговорител).
Таблица, свързваща кръстосаната честота по време на двойно усилване с мощността, която трябва да бъде доставена към връзката средна честота - висока честота, е дадена в Радио 2001 № 9, страница 10.

Преди този кросоувър би било добре да сложите високочестотен филтър с честота на срязване 40 Hz или по-малко - отрежете това, което вашият високоговорител не може физически да възпроизведе. Това е описано подробно на Audiokiller electroclub.info/samodel/sub_pred.htm

Статия за измерване на резонансната честота на високоговорителите и техните „T-C параметри“ с помощта на компютърна звукова карта е достъпна тук на уебсайта..html

По темата за двупосочно звуковъзпроизвеждане (biampling) е интересно да прочетете статията на В. Шоров от Радио 1994 № 2 „Двупосочно звуковъзпроизвеждане” и ако искате да разберете по-добре поредицата от статии от А. Фрунзе „За подобряване на качеството на звука на високоговорителите“ Радио 1992 г. 9 - 12.

Бих искал да благодаря на AudioKiller за програмата за изчисляване на филтри от трети ред.
electroclub.info/mysoft.htm
Въз основа на направените изчисления сглобих комбиниран (на един операционен усилвател) лентов филтър 40 – 18000 Hz за VHF приемник. С прецизен подбор на кондензатори и резистори честотната характеристика на филтъра съвпадна с желаната без допълнителна настройка.

Начинаещите, които успешно са сглобили схема на верига, могат да си спестят неприятностите по ецване на печатни платки, като използват нефолио фибростъкло (гетинакс или дебел картон) и тънка консервирана тел, която замества следите, които е трябвало да бъдат ецвани. В програмата LayOut се изчертава печатна платка с ширина на коловоза 0,3 - 05 mm. - да се вижда. Въз основа на разпечатката на дизайна на платката, защитена с прозрачна лента, печатната платка е изрязана и пробита. След това в дупките се вкарват части според реда на сглобяване от входа към изхода, техните калайдисани изводи се огъват по посока на начертаните пътеки и се запояват. Ако кабелите не са достатъчно дълги, използвайте консервирана тел. Ако проводниците - „пътеки“ - лежат близо един до друг и има риск от късо съединение, можете да поставите камбрик. Важно е, че ако се наложи преработка, например на 20% от сглобената верига, не е нужно да режете отпечатаните релси - просто разпоете секцията, направете нова бормашина и сглобете отново - чисто, просто и технологично, като паваж плочи. При сглобяване на високочестотни структури, като общ щит може да се използва слоят фолио, обърнат към частите. Фолиото около дупките трябва да е утаено, с изключение на "земните" контакти.
При интерес ще ви изпратя снимки на така направени табла.

Б. Успенски

Един прост метод за разделяне на каскади въз основа на честотата е инсталирането на разделителни кондензатори или интегриране на RC вериги. Често обаче има нужда от филтри с по-стръмни наклони от RC веригата. Такава необходимост винаги съществува, когато е необходимо да се отдели полезен сигнал от близка по честота смущение.

Ориз. 1. Идеална нискочестотна характеристика

Има прост отговор на този въпрос: дори ако отделите отделни RC секции с буферни усилватели, пак не можете да направите едно стръмно завой от много плавни завои в честотната характеристика. Понастоящем в честотния диапазон 0...0,1 MHz подобен проблем се решава с помощта на активни RC филтри, които не съдържат индуктивности.

Интегрираният операционен усилвател (op-amp) се оказа много полезен елемент за прилагане на активни RC филтри. Колкото по-нисък е честотният диапазон, толкова по-изразени са предимствата на активните филтри от гледна точка на микроминиатюризацията на електронното оборудване, тъй като дори при много ниски честоти (до 0,001 Hz) е възможно да се използват резистори и кондензатори с не твърде големи размери стойности.

маса 1

Активните филтри осигуряват изпълнението на честотни характеристики от всички типове: ниски и високи честоти, лентов пропуск с един елемент за настройка (еквивалентен на единична LC верига), лентов пропуск с няколко свързани елементи за настройка, прорез, фазови филтри и редица други специални характеристики.

Създаването на активни филтри започва с избора, използвайки графики или функционални таблици, на типа честотна характеристика, която ще осигури желаното потискане на смущенията спрямо ниво на единица при необходимата честота, която се различава с определен брой пъти от границата на лентата на пропускане или от средната честота за резонансния филтър. Нека припомним, че лентата на пропускане на нискочестотния филтър се простира по честота от 0 до граничната честота fgr, а тази на високочестотния филтър (HPF) - от fgr до безкрайност. При конструирането на филтри най-широко приложение намират функциите на Бътъруърт, Чебишев и Бесел. За разлика от други, характеристиката на филтъра на Чебишев в лентата на пропускане осцилира (пулсира) около дадено ниво в установени граници, изразени в децибели.

Степента, до която характеристиките на даден филтър се доближават до идеала, зависи от реда на математическата функция (колкото по-висок е редът, толкова по-близо). По правило се използват филтри от не повече от 10-ти ред. Увеличаването на реда затруднява настройката на филтъра и влошава стабилността на неговите параметри. Максималният качествен фактор на активния филтър достига няколкостотин при честоти до 1 kHz.

Ориз. 2. Филтърна структура от втори ред:

След това стойностите на C1, C2 за нискочестотния филтър и R1, R2 за високочестотния филтър се определят чрез умножаване или разделяне на C0 и R0 на коефициентите от таблицата. 2 по правило:
C1 = m1С0, R1 = R0/m1
C2 = m2C0, R2 = R0/m2.

Връзките от трети ред на нискочестотния филтър и високочестотния филтър са показани на фиг. 3.

Ориз. 3. Филтърна структура от трети ред:
а - ниски честоти; б - високи честоти

В лентата на пропускане коефициентът на предаване на връзката е 0,5. Ние дефинираме елементите според същото правило:
С1 = m1С0, R1 = R0/m1 С2 = m2С0, R2 = R0/m2 С3 = m3С0, R3 = R0/m3.

Таблицата с коефициентите изглежда така.

таблица 2

Редът на филтъра трябва да се определи чрез изчисление, като се уточни съотношението Uout/Uin при честота f извън лентата на пропускане при известна гранична честота fgr. За филтъра на Бътъруърт има зависимост

За илюстрация на фиг. Фигура 4 сравнява производителността на три нискочестотни филтъра от шести ред с производителността на затихване на RC верига. Всички устройства имат една и съща стойност на fgr.

Ориз. 4. Сравнение на характеристиките на нискочестотния филтър от шести ред:
1- филтър на Бесел; 2 - Butterrort филтър; 3 - филтър Чебишев (пулсации 0,5 dB)

Лентов активен филтър може да бъде изграден с помощта на един операционен усилвател съгласно схемата на фиг. 5.

Ориз. 5. Лентов филтър

Нека да разгледаме числен пример. Нека е необходимо да се конструира селективен филтър с резонансна честота F0 = 10 Hz и качествен фактор Q = 100.

Неговата лента е в рамките на 9,95...10,05 Hz. При резонансната честота коефициентът на предаване е B0 = 10. Нека зададем капацитета на кондензатора C = 1 μF. След това, според формулите за въпросния филтър:

Устройството остава работоспособно, ако изключите R3 и използвате операционен усилвател с печалба, точно равна на 2Q 2. Но тогава качественият фактор зависи от свойствата на операционния усилвател и ще бъде нестабилен. Следователно усилването на операционния усилвател при резонансната честота трябва значително да надвишава 2Q 2 = 20 000 при честота от 10 Hz. Ако печалбата на операционния усилвател надвишава 200 000 при 10 Hz, можете да увеличите R3 с 10%, за да постигнете проектната Q стойност. Не всеки операционен усилвател има усилване от 20 000 при честота от 10 Hz, още по-малко 200 000. Например, операционният усилвател K140UD7 не е подходящ за такъв филтър; ще ви трябва KM551UD1A (B).

С помощта на нискочестотен филтър и високочестотен филтър, свързани в каскада, се получава лентов филтър (фиг. 6).

Ориз. 6. Лентов филтър

Стръмността на наклоните на характеристиката на такъв филтър се определя от реда на избраните нискочестотни филтри и високочестотни филтри. Чрез разграничаване на граничните честоти на висококачествените високочестотни филтри и нискочестотните филтри е възможно да се разшири лентата на пропускане, но в същото време равномерността на коефициента на предаване в лентата се влошава. Интересно е да се получи плоска амплитудно-честотна характеристика в лентата на пропускане.

Взаимна настройка на няколко резонансни лентови филтри (PF), всеки от които може да бъде конструиран съгласно схемата на фиг. 5 дава плоска честотна характеристика, като същевременно увеличава селективността. В този случай една от известните функции е избрана за прилагане на определените изисквания за честотната характеристика и след това нискочестотната функция се преобразува в лентова функция за определяне на качествения фактор Qp и резонансната честота fp на всяка връзка. Връзките са свързани последователно, а неравномерността на характеристиките в лентата на пропускане и селективността се подобряват с увеличаване на броя на каскадите от резонансни PF.

За да опростите методологията, създайте каскадни PF в табл. Фигура 3 показва оптималните стойности на честотната лента delta fр (на ниво -3 dB) и средната честота fp на резонансните секции, изразени чрез общата честотна лента delta f (на ниво -3 dB) и средната честота f0 на съставния филтър.

Таблица 3

Точните стойности на средната честота и границите на нивото - 3 dB са най-добре избрани експериментално, коригирайки фактора на качеството.

Ориз. 7. Активен филтър от втори ред

Честотите на срязване на нискочестотния филтър, високочестотния филтър и централната честота на PF са еднакви. Качественият фактор също е еднакъв за всички филтри.

Всички филтри могат да се регулират чрез едновременна смяна на R1, R2 или C1, C2. Независимо от това, качественият фактор може да се регулира с помощта на R4. Крайността на печалбата на операционния усилвател определя истинския качествен фактор Q = Q0(1 +2Q0/K).

Необходимо е да изберете операционен усилвател с печалба K >> 2Q0 на граничната честота. Това условие е много по-малко категорично, отколкото за филтри на един операционен усилвател. Следователно, използвайки три операционни усилвателя с относително ниско качество, е възможно да се сглоби филтър с най-добри характеристики.

Понякога е необходим лентов (прорезен) филтър, за да се изрежат теснолентови смущения, като честотата на мрежата или нейните хармоници. Използвайки, например, четириполюсни нискочестотни филтри и високочестотни филтри на Butterworth с гранични честоти от 25 Hz и 100 Hz (фиг. 8) и отделен оп-усилвател суматор, получаваме филтър за честота от 50 Hz с качествен фактор Q = 5 и дълбочина на отхвърляне от -24 dB.

Ориз. 8. Band-stop филтър

Предимството на такъв филтър е, че неговата реакция в лентата на пропускане - под 25 Hz и над 100 Hz - е идеално равна.

Ориз. 9. Назъбен жираторен филтър

Резонансната верига на усилвателя DA2 не е склонна към трептене. Когато избирате съпротивления, трябва да поддържате съотношението R1/R2 = R3/2R4. Чрез задаване на капацитета на кондензатор C2, промяна на капацитета на кондензатор C1, можете да настроите филтъра на необходимата честота

В малки граници коефициентът на качество може да се регулира чрез регулиране на резистор R5. Използвайки тази схема, е възможно да се получи дълбочина на отхвърляне до 40 dB, но амплитудата на входния сигнал трябва да бъде намалена, за да се поддържа линейността на жиратора на елемента DA2.

В описаните по-горе филтри усилването и фазовото изместване зависят от честотата на входния сигнал. Има активни филтърни вериги, в които усилването остава постоянно и фазовото изместване зависи от честотата. Такива схеми се наричат фазови филтри. Използват се за фазова корекция и забавяне на сигнали без изкривяване.

Най-простият фазов филтър от първи ред е показан на фиг. 10.

Ориз. 10 Фазов филтър от първи ред

При ниски честоти, когато кондензатор С не работи, коефициентът на предаване е +1, а при високи честоти -1. Променя се само фазата на изходния сигнал. Тази схема може успешно да се използва като фазов превключвател. Чрез промяна на съпротивлението на резистора R можете да регулирате фазовото изместване на входния синусоидален сигнал на изхода.

Има и фазови връзки от втори ред. Чрез комбинирането им в каскада се изграждат фазови филтри от висок порядък. Например за забавяне на входен сигнал с честотен спектър 0...1 kHz за време 2 ms е необходим фазов филтър от седми ред, чиито параметри се определят от таблиците.

Трябва да се отбележи, че всяко отклонение на стойностите на използваните RC елементи от изчислените води до влошаване на параметрите на филтъра. Ето защо е препоръчително да използвате точни или избрани резистори и да създавате нестандартни стойности чрез паралелно свързване на няколко кондензатора. Не трябва да се използват електролитни кондензатори. В допълнение към изискванията за усилване, операционният усилвател трябва да има висок входен импеданс, значително надвишаващ съпротивлението на филтърните резистори. Ако това не може да се гарантира, свържете повторител на операционен усилвател пред входа на инвертиращия усилвател.

Домашната промишленост произвежда хибридни интегрални схеми от серия K298, която включва RC филтри от шести ред с високо и нискочестотно излъчване, базирани на усилватели с единично усилване (повторители). Филтрите имат 21 стойности на граничната честота от 100 до 10 000 Hz с отклонение не повече от ±3%. Обозначение на филтри K298FN1...21 и K298FV1...21.

Принципите на дизайна на филтъра не се ограничават до дадените примери. По-рядко срещани са активните RC филтри без групирани капацитети и индуктивности, които използват инерционните свойства на операционните усилватели. Изключително високи доброкачествени фактори, до 1000 при честоти до 100 kHz, се осигуряват от синхронни филтри с комутируеми кондензатори. И накрая, с помощта на полупроводникова технология на устройство със свързан заряд се създават активни филтри на устройства за пренос на заряд. Такъв високочестотен филтър 528FV1 с честота на срязване 820...940 Hz се предлага като част от серия 528; Динамичният нискочестотен филтър 1111FN1 е една от новите разработки.

Литература
Греъм Дж., Тоби Дж., Хюелсман Л. Проектиране и приложение на операционни усилватели - М.: Мир, 1974 г., стр. 510.
Marchais J. Операционни усилватели и тяхното приложение - L.: Energy, 1974, p. 215.
Гарет П. Аналогови устройства за микропроцесори и мини-компютри.- М.: Мир, 1981, стр. 268.
Titze U., Schenk K. Полупроводникови схеми.- M. Mir, 1982, p. 512.
Horowitz P., Hill W. The Art of Circuit Design, том 1. - M. Mir, 1983, p. 598.
[имейл защитен]

Това са устройства в звуковите системи, които създават необходимите работни честотни диапазони за високоговорителите. Високоговорителите са проектирани да работят в определен честотен диапазон. Те не приемат честоти извън тези граници. Ако към високочестотния високоговорител (туитър) се приложи ниска честота, звуковата картина ще се влоши, а ако сигналът също е мощен, туитърът ще „изгори“. Високочестотните високоговорители трябва да обработват само високи честоти, а високоговорителите трябва да получават само нискочестотния диапазон от общия аудио сигнал. Останалата средна лента отива към средночестотни високоговорители (средни високоговорители). Следователно задачата на кросоувърите е да разделят аудио сигнала на желаните (оптимални) честотни ленти за съответните типове високоговорители.

Просто казано, кросоувърът е чифт електрически филтри. Да кажем, че кросоувърът има гранична честота 1000 Hz. Това означава, че един от неговите филтри прекъсва всички честоти под 1000 Hz и позволява да преминат само честоти над 1000 Hz. Този филтър се нарича високочестотен филтър. Друг филтър, който пропуска честоти под 1000 Hz, се нарича нискочестотен. Графично работата на този кросоувър е представена на фигура 3. Пресечната точка на двете криви е граничната честота на кросоувъра, равна на 1000 Hz. Трилентовите кросоувъри също имат средночестотен филтър (band-pass), който пропуска само средния честотен диапазон (приблизително 600 Hz до 5000 Hz.) Фигурата показва честотната характеристика на трилентов кросоувър.

Кросоувъри от трети ред. Такива кросоувъри имат една намотка и два кондензатора на високочестотния високоговорител, докато обратното е вярно при нискочестотния високоговорител. Чувствителността на такива кросоувъри е 18 dB на октава и те имат добри фазови характеристики във всяка полярност. Недостатъкът на кросоувърите от трети ред е, че те не могат да използват времеви закъснения, за да елиминират проблеми, свързани с високоговорители, които не излъчват в същата вертикална равнина.

Кросоувъри от четвърти ред. Кросоувърите на Butterworth от четвърти ред имат висока чувствителност от 24 dB на октава, което драстично намалява смущенията на високоговорителите в областта на разделяне на честотите. Преместване по фазае 360 градуса, което всъщност означава липсата му. Въпреки това, големината на фазовото изместване в този случай не е постоянна и може да доведе до нестабилна работа на кросоувъра. Тези кросоувъри практически не се използват на практика.
Линквиц и Райли успяха да оптимизират дизайна на кросоувъра от четвърти ред. Този кросоувър се състои от два кросоувъра на Батъруърт от втори ред, свързани последователно за пищялката и същото за високоговорителя. Тяхната чувствителност също е 24 dB на октава, но изходното ниво на всеки филтър е с 6 dB по-ниско от изходното ниво на кросоувъра. Кросоувърът Linkwitz-Riley няма фазови измествания и позволява корекция на времето за високоговорители, които не работят в същата физическа равнина. Тези кросоувъри осигуряват най-доброто акустично представяне в сравнение с други дизайни.

Проектиране на пасивни кросоувъри

Както бе споменато по-горе, пасивният кросоувър се състои от кондензатори и индуктори. За да сглобите пасивен кросоувър от първи ред, трябва да имате един кондензатор и един индуктор. Кондензаторът е монтиран последователно с високочестотния високоговорител (високочестотен филтър), а бобината е монтиран последователно с високочестотния високоговорител (нискочестотен филтър). Номиналните стойности на индуктивност ((H - микрохенри) и капацитет ((F - микрофаради)) са дадени в таблицата в зависимост от желаната гранична честота на кросоувъра и импеданса на високоговорителя.
Кросоувър от първи ред (6 dB/октава)

Например, нека изберем капацитет и индуктивност за кросоувър с гранична честота от 4000 Hz и импеданс на високоговорителя от 4 ома. От горната таблица намираме, че капацитетът на кондензатора от първи ред трябва да бъде равен на 10 mF, а индуктивността на намотката трябва да бъде 0,2 mH.
За да се определят номиналните стойности на компонентите за кросоувър от втори ред (12 dB/октава), е необходимо да се умножат стойностите от същата таблица за кондензатора с коефициент 0,7 и да се умножи стойността за индуктора с коефициент 1,414. Трябва да помним, че за кросоувър от втори ред са необходими два кондензатора и два индуктора. Нека създадем кросоувър от втори ред за гранична честота от 4000 Hz. За да определите стойностите за двата кондензатора, умножете стойността от таблицата 10 mF с коефициент 0,7 и вземете 7 mF. След това умножаваме стойността на индуктивност от 0,2 mH по коефициент 1,414 и получаваме стойност на индуктивност от 0,28 mH за всяка бобина. Единият от тези кондензатори е инсталиран последователно на високоговорителя, а вторият паралелно на високоговорителя. Едната намотка е успоредна за пищялката, а другата е последователно за високоговорителя.

Пасивни и активни кросоувъри

Разликата между тези два вида кросоувъри е много проста. Активният кросоувър изисква външно захранване, докато пасивният не го прави. Поради това в звуковата система се извършва активен кросоувър преди усилвателя, обработвайки аудио сигнала от предусилвателя на главното устройство (напр. автомобилни радиостанции). След това, след активния кросоувър, се инсталират два или три усилвателя на мощност. В този случай един усилвател не е инсталиран, тъй като няма смисъл да се комбинират сигналите, разделени от активен кросоувър, в един сигнал в усилвателя. Разделените сигнали трябва да се усилват отделно. Както можете да видите, активните кросоувъри се използват в скъпи висококачествени звукови системи.
Пасивните кросоувъри обработват вече усилен сигнал и се монтират пред високоговорителите. Възможностите на пасивните кросоувъри са ограничени в сравнение с активните, но правилното им използване може да даде добри резултати с минимални финансови разходи. Пасивните кросоувъри се представят добре, когато изискванията за чувствителност от порядъка на величината са по-малко от 18 dB на октава. Над тази граница само активните кросоувъри работят добре.

Пасивните кросоувъри се използват главно за обработка на пищялки и средни честоти. високоговорители. Тези кросоувъри могат да се използват за нискочестотни високоговорители, но търсенето на качество на кондензаторите и индукторите рязко се увеличава, което води до тяхното поскъпване и увеличаване на размера. Пасивните кросоувъри не понасят добре претоварванията. Пиковият интензитет на сигнала, идващ от усилвателя, може да промени граничната честота на филтрите. Освен това претовареният филтър отслабва звуксигнал (затихване). Ето защо, когато избирате пасивни кросоувъри, обърнете внимание на способността им да издържат на пикови натоварвания, създадени от усилвателя.
Активните (или електронните) кросоувъри са разнообразие от активни филтри, които могат да се контролират и лесно да променят граничната честота на всеки канал. Чувствителността на активните кросоувъри може да бъде от всякакъв порядък, от 6 dB до 72 dB на октава (и по-висока).Активните кросоувъри се използват главно за автомобилни аудио системиимат чувствителност от 24 dB на октава. С такава чувствителност обменът на честота между високоговорителите е практически елиминиран. Звуковата картина е много качествена. Единственият недостатък на активните кросоувъри е тяхната висока цена в сравнение с пасивните.

Фазово изместване

Сега нека поговорим за фазовите отмествания, които могат да възникнат в звукови системи, които използват кросоувъри. Фазовото отместване е неизбежно явление, произтичащо от конструктивните характеристики на високочестотните, нискочестотните и лентовите филтри.
Фазата е времевата връзка на два сигнала. Фазата се измерва в градуси от 0 до 360. Ако два еднакви високоговорителя излъчват звукови вълни в противоположна фаза (180 градуса фазово изместване), тогава звукът се отслабва. Проблемът се решава със смяна на поляритета на един от високоговорителите.
Когато акустичната система се състои от различни високоговорители, работещи в различни честотни диапазони (високочестотен високоговорител и средночестотен високоговорител), тогава премахването на фазовото изместване не винаги се решава чрез проста промяна на „+“ на „-“. Дължината на вълната от пищялката е по-къса, отколкото от средночестотния високоговорител. Следователно високочестотният вълнов фронт може да достигне слушателя по-късно (или по-рано) от средночестотния (или нискочестотен) вълнов фронт. Това забавяне е следствие от фазовото изместване. В този случай звуковата картина може да се оптимизира чрез физическо подравняване на двата високоговорителя един спрямо друг във вертикалната равнина, докато звуковата картина се подобри. Например, при честота на вълната от 1000 Hz, забавянето от една милисекунда се елиминира чрез преместване на високоговорителите един спрямо друг с 30 cm.

Настройка на активен кросоувър

Най-важното при настройването на кросоувър е изборът на правилната честота на срязване. Ако имаме трилентов активен кросоувър, тогава сме изправени пред задачата да определим две гранични точки (честоти). Първата точка определя граничната честота за субуфера (нискочестотен) и началото на средния честотен диапазон за средния високоговорител (високочестотен). Втората точка определя крайната честота на средния диапазон (нискочестотен) и началната честота на високочестотния диапазон за високочестотния високоговорител (високочестотен). Най-важното е, че когато задавате граничните честоти на кросоувъра, помнете честотните характеристики на високоговорителя и при никакви обстоятелства не го натоварвайте с честоти, които не са в неговия работен диапазон.
Например, ако субуферът леко дрънчи или издава бръмчене (неприятен резонанс на купето на автомобила), значи е претоварен с нежелани средни честоти (над 100 Hz). Преместете граничната честота (нискочестотен) на 75 Hz и/или настройте чувствителността на 18 dB или 24 dB на октава, ако е възможно. Нека си припомним, че увеличаването на порядъка на чувствителността на кросоувъра (стойност на dB/октава) прекъсва ненужните честоти по-ефективно, предотвратявайки изтичането им през филтъра. Чувствителността на високочестотните филтри за средночестотен високоговорител може да се остави на 12 dB/октава (за „меки“ средночестотни високоговорители). Тази активна кросоувър настройка се нарича асиметрична.

Тази таблица показва началните гранични честоти за различни видове високоговорители при конфигуриране на активни кросоувъри.

Б. Успенски

Проста техника за разделяне на каскади въз основа на честотата е инсталирането на разделителни кондензатори или интегриране на RC вериги. Често обаче има нужда от филтри с по-стръмни наклони от RC веригата. Такава необходимост винаги съществува, когато е необходимо да се отдели полезен сигнал от близка по честота смущение.

Ориз. 1. Идеална нискочестотна характеристика

Ориз. 2. Филтърна структура от втори ред:

Възниква въпросът: възможно ли е чрез свързване на каскадно интегриращи RC вериги да се получи например сложен нискочестотен филтър (LPF) с характеристика, близка до идеалната правоъгълна, както е на фиг. 1? Има прост отговор на този въпрос: дори ако отделите отделни RC секции с буферни усилватели, пак не можете да направите едно стръмно завой от много плавни завои в честотната характеристика. Понастоящем в честотния диапазон 0...0,1 MHz подобен проблем се решава с помощта на активни RC филтри, които не съдържат индуктивности.

маса 1

Сравнение на производителността на нискочестотния филтър (1 Hz прекъсване на честотната лента)

Тип филтър	Ниво - 3 dB, Hz	Брой полюси (ред)	Предаване на импулс	Потискане на лентата на спиране, dB
време на нарастване до ниво 0,9, s
Филтър на Бесел 3 dB при 1,0 Hz


Филтър Бътъруърт ta - ZdBna 1,0 Hz


филтър Чебишев, пулсация 0,5 dB


филтър Чебишев, пулсация 2,0 dB

Създаването на активни филтри започва с избора, използвайки графики или функционални таблици, на типа честотна характеристика, която ще осигури желаното потискане на смущенията спрямо едно ниво на необходимата честота, която се различава с определен брой пъти от границата на лентата на пропускане или от средната честота за резонансния филтър. Нека припомним, че лентата на пропускане на нискочестотния филтър се простира по честота от 0 до граничната честота f gr, а тази на високочестотния филтър (HPF) - от f rp до безкрайност. При конструирането на филтри най-широко приложение намират функциите на Бътъруърт, Чебишев и Бесел. За разлика от други, характеристиката на филтъра на Чебишев в лентата на пропускане осцилира (пулсира) около дадено ниво в установени граници, изразени в децибели.

Ориз. 3. Филтърна структура от трети ред:

а - ниски честоти; б - високи честоти

Една от най-често срещаните структури на каскадните филтри е многоконтурен елемент за обратна връзка, изграден на базата на инвертиращ оп-усилвател, който се приема като идеален при изчисленията. Връзката от втори ред е показана на фиг. 2. За по-лесно изпълнение приемаме: за нискочестотен филтър - R1 = R2 = R3 = R, R4 = 1.5R; за високочестотен филтър - C1 = C2 = SZ = C, R2 = R3. За нискочестотния филтър определяме изчисления капацитет C o = 1/2пf rp R, където f gr е граничната честота. За високочестотен филтър определяме R o - 1/2пf gr С. Размери при изчисленията - Ohm, Ф, Hz. Коефициентът на предаване на връзката е 1.

След това стойностите на C1, C2 за нискочестотния филтър и Rl, R2 за високочестотния филтър се определят чрез умножаване или разделяне на C o и Ro на коефициентите от таблицата. 2 по правило:

C1 = t 1 C 0,Р1 = R o/ м 1 C2 = t 2 C 0,Р2 = RQ/ м 2 .

Връзките от трети ред на нискочестотния филтър и високочестотния филтър са показани на фиг. 3. В лентата на пропускане коефициентът на предаване на връзката е 0,5. Ние дефинираме елементите според същото правило:

C1 = t 1 C 0,Rl = Р/ м 1

C2 = t 2 C 0,Р2 = Р 0 / м 2

SZ=t 3 C 3,Р3 = Р 0 / м 3 .

Таблицата с коефициентите изглежда така.

таблица 2

Ред на филтъра
		Филтър на Бесел






		Филтър Бътъруърт






		Филтър на Чебишев (1 dB)

Редът на филтъра трябва да се определи чрез изчисление, като се даде съотношението U BU /U BX при честота f извън лентата на пропускане при известна гранична честота f gr. За филтъра на Бътъруърт има зависимост

където можете да намерите n, като го закръглите до цяло число. Ако поръчката е голяма, трябва да отидете на филтъра на Чебишев; ако е малка, тогава трябва да оцените възможността за използване на филтър на Бесел, който най-малко изкривява полезния сигнал в лентата на пропускане и има линейна фазова характеристика.

Филтрите от четен ред се реализират чрез каскадно свързване на няколко единици от втори ред. Ако необходимата сума от редове на връзки е нечетна, тогава при изчисляване на филтри индексите t 1, t r, t 3 се отнасят за една връзка от трети ред, а останалите - за връзки от втори ред. За по-добро потискане на шума, каскадите се включват с увеличаване на качествения фактор, Q 0 = 0,33 (C1/C2) -2 за нискочестотен филтър - връзка от втори ред, т.е. започвайки от последните връзки, ако следвайте таблицата. 2.

Нека посочим изчислените стойности на коефициента на качество Q o на връзките с най-големи резонансни свойства на филтри от шести ред на Бесел, Батъруърт, Чебишев с неравномерност от 1 dB и 2 dB:

Qo = 1,023; 1,932; 8,004; 10,462.

Тези стойности намаляват, ако операционният усилвател има ограничено усилване K:

Q = QО/(1 + 3 Q 2 О/ К).

Следователно е необходимо да се осигури K > 3Q 2 o при граничната честота на филтъра, в противен случай характеристиките на филтъра в лентата на спиране ще се различават в по-лоша посока. Лесно е да се изчисли за секция на филтър на Чебишев от шести ред с неравномерност от 2 dB: K > 328,4. На стандартен операционен усилвател K14OUD7 с честота на единично усилване до 1 MHz, такава връзка ще осигури десет процента грешка в качеството при честота 10 6 / 328,4 = 304,5 Hz. Чрез използването на високоскоростни операционни усилватели е възможно да се изтласка границата на ET до областта на по-високите честоти.

За илюстрация на фиг. Фигура 4 сравнява характеристиките на три нискочестотни филтъра от шестия ред с характеристиката на затихване на RC верига. Всички устройства имат еднаква стойност на f gr.

Лентов активен филтър може да бъде изграден с помощта на един операционен усилвател съгласно схемата на фиг. 5. Разгледайте числен пример. Нека е необходимо да се изгради селективен филтър с резонансна честота f 0 - 10 Hz и качествен фактор Q ~ 100.

Ориз. 4. Сравнение на характеристиките на нискочестотния филтър от шести ред:

1 - филтър на Бесел, 2 - филтър Eater-worth; 3 - филтър Чебишев (пулсации 0,5 dB)

Ориз. 5. Лентов филтър

Неговата лента е в рамките на 9,95...10,05 Hz. При честотата на r-зона коефициентът на предаване е B o = 10. Нека зададем капацитета на кондензатора C = 1 µF. След това, според формулите за въпросния филтър:

Ориз. 6. Лентов филтър Фиг. 7. Активен филтър от втори ред

Устройството остава работоспособно, ако изключим R3 и използваме операционен усилвател с усилване, точно равно на 2Q 2. Но тогава качественият фактор зависи от свойствата на операционния усилвател и ще бъде нестабилен. Следователно усилването на операционния усилвател при резонансната честота трябва значително да надвишава 2Q 2 = 20 000 при честота от 10 Hz. Ако печалбата на операционния усилвател надвишава 200 000 при 10 Hz, можете да увеличите R3 с 10%, за да постигнете проектната Q стойност. Не всеки операционен усилвател има коефициент на усилване от 20 000, още по-малко 200 000, при честота 10 Hz.Например операционният усилвател K14OUD7 не е подходящ за такъв филтър; ще ви трябва KM551UD1A (B).

С помощта на нискочестотен филтър и високочестотен филтър, свързани в каскада, се получава лентов филтър (фиг. 6). Стръмността на наклоните на характеристиката на такъв филтър се определя от реда на избраните нискочестотни филтри и високочестотни филтри. Чрез разделяне на граничните честоти на висококачествени високочестотни филтри и нискочестотни филтри е възможно да се разшири лентата на пропускане, но в същото време равномерността на коефициента на предаване в лентата се влошава. Интересно е да се получи плоска амплитудно-честотна характеристика в лентата на пропускане.

Взаимна настройка на няколко резонансни лентови филтри (PF), всеки от които може да бъде конструиран съгласно схемата на фиг. 5 дава плоска честотна характеристика, като същевременно увеличава селективността. В този случай се избира една от известните функции за изпълнение на определените изисквания за честотната характеристика и след това нискочестотната функция се преобразува в лентова функция, за да се определи качественият фактор Q p и резонансната честота f p на всяка връзка. Връзките са свързани последователно, а неравномерността на характеристиките в лентата на пропускане и селективността се подобряват с увеличаване на броя на каскадите от резонансни PF.

За да се опрости методологията за създаване на каскадни PF в табл. Фигура 3 показва оптималните стойности на честотната лента Af (на ниво - 3 dB) и средната честота f p на резонансните единици, изразени чрез общата честотна лента Af (на ниво - 3 dB) и средната честота f 0 на съставния филтър.

Като използваме примера с нискочестотни филтри, високочестотни филтри и пропускащи филтри, видяхме, че изискванията за усилване или честотна лента на операционен усилвател могат да бъдат прекалено високи. След това трябва да преминете към връзки от втори ред на два или три операционни усилвателя. На фиг. Фигура 7 показва интересен филтър от втори ред, който съчетава функциите на три филтъра: от изхода DA1 получаваме нискочестотен филтърен сигнал, от изхода DA2 - високочестотен филтърен сигнал и от изхода DA3 - PF сигнал. Граничните честоти на нискочестотния филтър f HF и централната честота на PF са еднакви. Качественият фактор също е еднакъв за всички филтри. При условие C1 = C2 - C, R1 - R2, R3 = R5 = Rb, избираме свободно f rp , Qo, C. Тогава изчисляването на филтрите е просто: R1 = R2 = = 1/2пf Г P C, R4 = (2Q 0 - 1) R 3. Усилване на входния сигнал

Нискочестотен филтър, високочестотен филтър: V o = 2 - 1 /Q o в лентата на пропускане, PF: V o = 2Q 0 - 1 при резонансната честота.

Всички филтри могат да се регулират чрез едновременна смяна на R1, R2 или C1, C2. Качественият фактор може да се регулира независимо с помощта на R4. Крайността на усилването на операционния усилвател определя истинския качествен фактор Q = Qo(1 + 2Q 0 /K).

Таблица 3PF параметри на каскади с взаимно разстройване

Необходимо е да изберете операционен усилвател с коефициент на усилване K> 2Q 0 при граничната честота. Това условие е много по-малко категорично, отколкото за филтри на един операционен усилвател. Следователно, използвайки три операционни усилвателя с относително ниско качество, е възможно да се сглоби филтър с най-добри характеристики.

Понякога е необходим лентов (прорезен) филтър, за да се изрежат теснолентови смущения, като честотата на мрежата или нейните хармоници. Използвайки, например, четириполюсни нискочестотни филтри и високочестотни филтри на Butterworth с гранични честоти от 25 Hz и 100 Hz (фиг. 8) и отделен суматор на операционни усилватели, получаваме филтър с честота 50 Hz с качествен фактор Q = 5 и дълбочина на отхвърляне 24 dB. Предимството на такъв филтър е, че неговата реакция в лентата на пропускане - под 25 Hz и над 100 Hz - е идеално равна.

Подобно на лентов филтър, прорезният филтър може да бъде монтиран на един операционен усилвател. За съжаление характеристиките на такива филтри не са стабилни. Затова препоръчваме използването на жираторен филтър на два операционни усилвателя (фиг. 9). Резонансната верига на усилвателя DA2 не е склонна към трептене. Когато избирате съпротивления, трябва да поддържате съотношението R1/R2 = R3/2R4. Чрез задаване на капацитета на кондензатор C2, чрез промяна на капацитета на кондензатор C1, можете да настроите филтъра на необходимата честота f 2 o (Hz) = 400/C (uF). В малки граници коефициентът на качество може да се регулира чрез регулиране на резистор R5. Използвайки тази схема, е възможно да се получи дълбочина на отхвърляне до 40 dB, но амплитудата на входния сигнал трябва да бъде намалена, за да се поддържа линейността на жиратора на елемента DA2.

Ориз. 8. Band-stop филтър

Ориз. 9. Назъбен жираторен филтър

Най-простият фазов филтър от първи ред е показан на фиг. 10. При ниски честоти, когато кондензатор С не работи, коефициентът на предаване е +1, а при високи честоти е 1. Променя се само фазата на изходния сигнал. Тази схема може успешно да се използва като фазов превключвател. Чрез промяна на съпротивлението на резистора R можете да регулирате фазовото изместване на входния синусоидален сигнал на изхода.

Ориз. 10. Фазов филтър от първи ред

Домашната промишленост произвежда хибридни интегрални схеми от серия K298, която включва RC филтри от шести ред с високо и нискочестотно излъчване, базирани на усилватели с единично усилване (повторители). Филтрите имат 21 гранични стойности на честотата от 100 до 10 000 Hz с отклонение не повече от ± 3%. Обозначение на филтри K298FN1...21 и K298FV1...21.

Принципите на дизайна на филтъра не се ограничават до дадените примери. По-рядко срещани са активните R-филтри без групирани капацитети и индуктивности, използващи инерционните свойства на операционните усилватели. Изключително високи доброкачествени фактори, до 1000 при честоти до 100 kHz, се осигуряват от синхронни филтри с комутируеми кондензатори. И накрая, с помощта на полупроводникова технология със свързано зарядно устройство се създават активни филтри на устройства със сериен трансфер 3aj. Такъв високочестотен филтър 528ФВ1 с гранична честота 820...940 Hz се предлага като част от серията 528; Динамичният нискочестотен филтър 1111FN1 е една от новите разработки.

Литература

Греъм Дж., Тоби Дж., Хулсмай Л. Проектиране и приложение на операционни усилватели. - М .: Мир, 1974, стр. 510.

Marchais J. Операционни усилватели и тяхното приложение. - Л.: Енергия, 1974, с. 215.

Gareth P. Аналогови устройства за микропроцесори и миникомпютри. - М.: Мир, 1981, с. 268.

Тице У., Шенк К. Полупроводникови схеми. - М.: Мир, 1982, с. 512.

Хоровиц П., Хил У. Изкуството на дизайна на схеми, том 1. - М.: Мир, 1983, стр. 598.