Температурный коэффициент удельного сопротивления металлов. Температурный коэффициент никеля

Температурный коэффициент сопротивления (ТКС) – это величина, характеризующая относительное изменение сопротивления резистора при изменении температуры на 1°С. На практике пользуются средним значением температурного коэффициента сопротивления, который определяется в интервале рабочих температур либо с помощью специального измерителя ТКС, либо путем измерения трех значений сопротивлений (при температуре 20 °С, крайней положительной и крайней отрицательной температурах) и последующим вычислением ТКС по формуле

где ТКС - температурный коэффициент сопротивления, 1/°С;

∆R – алгебраическая разность между сопротивлением, измеренным при заданных положительной или отрицательной температурах, и сопротивлением, измеренным при нормальной температуре;

R 1 – сопротивление резистора, измеренное при нормальной температуре;

∆t – алгебраическая разность между заданной положительной или заданной отрицательной температурой и нормальной температурой.

Собственные шумы

Собственные шумы резисторов складываются из тепловых и токовых шумов. Уровень шумов измеряется электродвижущей силой (ЭДС) шумов.

Возникновение тепловых шумов связано с тепловым движением электронов в резистивном элементе.

Помимо тепловых шумов, уровень которых определяется в основном температурой и сопротивлением резистивного элемента и не зависит от протекающего тока, в резистивном элемента при включении его под электрическую нагрузку возникают специфические токовые шумы, обусловленные флюктуациями контактных сопротивлений между проводящими частицами, а также трещинами и неоднородностями резистивного элемента. Эти флюктуации являются следствием изменения площади контактирования отдельных токопроводящих частей структуры элемента, перераспределения напряжения на отдельных зазорах между этими частицами, возникновения новых проводящих цепочек в относительно больших зазорах под действием высокой напряженности электрического поля и т.п.

В полупроводниковых материалах причиной токовых шумов могут быть колебания проводимости, связанные с процессами возбуждения и рекомбинации носителей тока и другими процессами.

Токовые шумы при заданном значении сопротивления и определенном значении напряжении в значительной степени зависят от материала и конструкции резистивного элемента и наиболее характерны для непроволочных резисторов. Обычно они значительно больше тепловых шумов. Частотный спектр энергии токового шума также непрерывный, но в отличие от теплового характеризуется уменьшением интенсивности высокочастотных составляющих.

Уровень шумов определяют отношением действующего значения переменной составляющей напряжения шумов к приложенному постоянному напряжению и выражают в микровольтах на вольт

Уровень собственных шумов резисторов тем выше, чем больше температура и напряжение. Шумы накладывают ограничения на чувствительность схем и создают помехи при воспроизведении полезного сигнала.

Значение ЭДС шумов для непроволочных резисторов лежит в пределах от долей единиц мкВ/В, а для отдельных типов и до десятков мкВ/В.

Температурный коэффициент сопротивления

Как вы могли заметить, значения удельных электрических сопротивлений в таблице из предыдущей статьи даны при температуре 20 ° Цельсия. Если вы предположили, что они могут измениться при изменении температуры, то оказались правы.

Зависимость сопротивления проводов от температуры, отличной от стандартной (составляющей обычно 20 градусов Цельсия), можно выразить через следующую формулу:

Константа "альфа" (α) известна как температурный коэффициент сопротивления, который равен относительному изменению электрического сопротивления участка электрической цепи или удельного сопротивления вещества при изменении температуры на единицу. Так как все материалы обладают определенным удельным сопротивлением (при температуре 20 ° С) , их сопротивление будет изменяться на определенную величину в зависимости от изменения температуры . Для чистых металлов температурный коэффициент сопротивления является положительным числом, что означает увеличение их сопротивления с ростом температуры. Для таких элементов, как углерод, кремний и германий , этот коэффициент является отрицательным числом , что означает уменьшение их сопротивления с ростом температуры. У некоторых металлических сплавов температурный коэффициент сопротивления очень близок к нулю, что означает крайне малое изменение их сопротивления при изменении температуры. В следующей таблице приведены значения температурных коэффициентов сопротивления нескольких распространенных типов металлов :

Давайте на примере нижеприведенной схемы посмотрим, как температура может повлиять на сопротивление проводов и ее функционирование в целом:

Общее сопротивление проводов этой схемы (провод 1 + провод 2) при стандартной температуре 20 ° С составляет 30 Ом. Проанализируем схему с помощью таблицы напряжений токов и сопротивлений:

При 20 ° С мы получаем 12,5 В на нагрузке, и в общей сложности 1,5 В (0,75 + 0,75) падения напряжения на сопротивлении проводов. Если температуру поднять до 35° С, то при помощи вышеприведенной формулы мы легко сможем рассчитать изменение сопротивления на каждом из проводов. Для медных проводов (α = 0,004041) это изменение составит:

Пересчитав значения таблицы, мы можем увидеть к каким последствиям привело изменение температуры:

Сравнив эти таблицы можно прийти к выводу, что напряжение на нагрузке при увеличении температуры снизилось (с 12,5 до 12,42 вольт), а падение напряжения на проводах увеличилось (с 0,75 до 0,79 вольт). Изменения на первый взгляд незначительны, но они могут быть существенны для протяженных линий электропередач, связывающих электростанции и подстанции, подстанции и потребителей.

Температу́рный коэффицие́нт электри́ческого сопротивле́ния , ТКС - величина или набор величин, выражающих зависимость электрического сопротивления от температуры.

Зависимость сопротивления от температуры может носить различный характер, который можно выразить в общем случае некоторой функцией . Эту функцию можно выразить через размерную постоянную , где - некоторая заданная температура, и безразмерного зависящего от температуры коэффициента вида :

В таком определении оказывается коэффициент зависит только от свойств среды и не зависит от абсолютного значения сопротивления измеряемого объекта (определяемого его геометрическими размерами).

В случае, если температурная зависимость (в некотором диапазоне температур) достаточно гладкая, может быть достаточно хорошо аппроксимирована полиномом вида:

Коэффициенты при степенях полинома, , называется температурными коэффициентами сопротивления. Таким образом температурная зависимость будет иметь вид (для краткости обозначим как ):

а, если учесть, что коэффициенты зависят только от материала, так же можно выразить и удельное сопротивление :

Коэффициенты имеют размерности кельвина, либо цельсия, либо другой температурной единицы в той же степени, но со знаком минус. Температурный коэффициент сопротивления первой степени характеризует линейную зависимость электрического сопротивления от температуры и измеряется в кельвинах в минус первой степени (K⁻¹). Температурный коэффициент второй степени - квадратическую и измеряется в кельвинах в минус второй степени (К⁻²). Коэффициенты более высоких степеней выражаются аналогично.

Так, например, для платинового температурного датчика типа Pt100 методика расчета сопротивления выглядит как

то есть для температур выше 0°C используются коэффициенты α₁=3,9803·10⁻³ К⁻¹, α₂=−5,775·10⁻⁷ К⁻² при T₀=0°C (273,15 К), а для температур ниже 0°C добавляются ещё α₃=4,183·10⁻⁹ K⁻³ и α₄=−4,183·10⁻¹² K⁻⁴.

Хотя для точных расчётов используются несколько степеней, в большинстве практических случаев достаточно одного линейного коэффициента, и обычно под ТКС подразумевается именно он. Таким образом, например, под положительным ТКС подразумевается рост сопротивления с увеличением температуры, а под отрицательным - падение.

Основными причинами изменения электрического сопротивления являются изменение концентрация носителей заряда в среде и их подвижности.

Материалы с высоким ТКС используются в термочувствительных цепях в составе терморезисторов и мостовых схем из них. Для точных изменений температуры широко используются терморезисторы на основе

Знают, наверно, все. Во всяком случае, слышали о нем. Суть этого эффекта в том, что при минус 273 °С сопротивление проводника протекающему току пропадает. Уже одного этого примера достаточно для того, чтобы понять, что существует его зависимость от температуры. А описывает специальный параметр - температурный коэффициент сопротивления.

Любой проводник препятствует протекающему через него току. Это противодействие для каждого токопроводящего материла разное, определяется оно многими факторами, присущими конкретному материалу, но речь дальше будет не об этом. Интерес в данный момент представляет его зависимость от температуры и характер этой зависимости.

Проводниками электрического тока обычно выступают металлы, у них при повышении температуры сопротивление растет, при понижении оно уменьшается. Величина такого изменения, приходящаяся на 1 °С, и называется температурный коэффициент сопротивления, или сокращённо ТКС.

Значение ТКС может быть положительным и отрицательным. Если он положительный, то при увеличении температуры растёт, если отрицательный, то уменьшается. Для большинства металлов, применяющихся как проводники электрического тока, ТКС положительный. Одним из лучших проводников является медь, температурный коэффициент сопротивления меди не то чтобы лучший, но по сравнению с другими проводниками, он меньше. Надо просто помнить, что значение ТКС определяет, каким при изменении параметров окружающей среды будет значение сопротивления. Его изменение будет тем значительнее, чем этот коэффициент больше.

Такая температурная зависимость сопротивления должна быть учтена при проектировании радиоэлектронной аппаратуры. Дело в том, что аппаратура должна работать при любых условиях окружающей среды, те же автомобили эксплуатируются от минус 40 °С до плюс 80 °С. А электроники в автомобиле много, и если не учесть влияние окружающей среды на работу элементов схемы, то можно столкнуться с ситуацией, когда электронный блок отлично работает при нормальных условиях, но отказывается работать при воздействии пониженной или повышенной температуры.

Вот эту зависимость от условий внешней среды и учитывают разработчики аппаратуры при ее проектировании, используя для этого при расчётах параметров схемы температурный коэффициент сопротивления. Существуют таблицы с данными ТКС для применяемых материалов и формулы расчетов, по которым, зная ТКС, можно определить значение сопротивления в любых условиях и учесть в режимах работы схемы возможное его изменение. Но для понимания того, ТКС, сейчас ни формулы, ни таблицы не нужны.

Надо отметить, что существуют металлы с очень маленьким значением ТКС, и именно они используются при изготовлении резисторов, параметры которых от изменений окружающей среды зависят слабо.

Температурный коэффициент сопротивления можно использовать не только для учета влияния колебаний параметров окружающей среды, но и для Для чего достаточно Зная материал, который подвергался воздействию, по таблицам можно определить, какой температуре соответствует измеренное сопротивление. В качестве такого измерителя может использоваться обычный медный провод, правда, придётся его использовать много и намотать в виде, например, катушки.

Всё вышеописанное не охватывает полностью всех вопросов использования температурного коэффициента сопротивления. Есть очень интересные возможности применения, связанные с этим коэффициентом в полупроводниках, в электролитах, но и того, что изложено, достаточно для понимания понятия ТКС.

ТКС - величина, характеризующая относительное изменение сопротивления резистора при изменении температуры на один градус. ТКС характеризует обратимые изменения сопротивления резистора вследствие изменения температуры окружающей среды или изменения электрической нагрузки на резистор. Изменение сопротивления резис­тора под влиянием внешних воздействий (температуры, нагрузки и т.п.) приводит к изменениям параметров электрических схем, а в критических случаях к их поломке. Поэтому изменение величины сопротивления резистора должно быть учтено при построении электрических схем.

На практике пользуются средним значением ТКС, который определяется в интервале рабочих температур при заданной электрической нагрузке резистора с помощью измерителя ТКС, либо путем измерения трех значений сопротивления резистора при нормальной температуре (+20°С) и при крайних значениях температуры (максимальной положительной температуре и минимальной отрицательной температуре). По измеренным значениям сопротивления резистора определяют ТКС по следующей формуле

где ТКС температурный коэффициент сопротивления резистора при изменении температуры на 1 / °С;

алгебраическая разность между сопротивлением резистора, измеренным при заданных положительной и отрицательной температурах и сопро­тивлением резистора, измеренном при нормальной температуре (+ 20° С);

R сопротивление резистора, измеренное при нормальной (+20°С) температуре;

алгебраическая разность между заданной положительной и заданной отрицательной температурами и нормальной (+20°С) температурой.

Описание лабораторной работы и измерительного стенда

В качестве объекта испытаний в этой работе используются индуктивно-резистивные делители напряжения, схема которых представлена на рис. 8.

Функциональная схема измерительного стенда представлена на рис. 9.

Для проведения измерений используется следующая аппаратура:

Ги генератор импульсов (типа Г5-54);

Гн генератор низкой частоты (типа ГЗ-112, ГЗ-118);

Ос осцилограф (типа С1-65);

V1, V2 вольтметр (типа ВЗ-38);

Пк переключатель (типа ПГ-5П2Н);

термостат (типа СНОЛ);

Бл. 1 блок резисторов и индуктивностей, состоящий из следующих элементов:

МЛТ 1,1 кОм ±1%;

ВС 5,1 кОм + 1%;

МЛТ 10 кОм ±1%;

МЛТ 51 кОм ±5%;

МЛТ 100 кОм ±5%;

МЛТ 75 кОм ± 5%;

МЛТ 1,1 кОм±5%;

Бл. 2 блок резисторов, состоящий из следующих элементов:

МЛТ 100 Ом ± 5%;

МЛТ 10 кОм ±5%;

МЛТ 1,1 кОм ±5%.

Рис. 8. Схема индуктивно-резистивных делителей напряжений

Рис. 9. Функциональная схема измерительного стенда.

Подготовка к измерениям.

Измерения проводятся в лаборатории в нормальных климатических условиях в соответствии с ГОСТ 11478-75.

ВНИМАНИЕ! Перед началом измерений необходимо ознакомиться с правилами техники безопасности при работе с приборами. Также необ­ходимо ознакомиться с описаниями измерительных приборов и настоя­щими методическими указаниями. Необходимо проверить, что все прибо­ры, входящие в состав измерительной установки, включены, а также необходимо проверить наличие заземления у измерительных приборов и лабораторного стенда. Кроме того, необходимо собрать схему стенда в соответствии с рис. 9. Необходимо ручки управления измерительных приборов поставить в положение, при котором сигнал на входе индуктивно-резисторных делителей и напряжение питания отсутствуют. После чего необходимо включить все измерительные приборы и дать им прогреться в течении не менее 15 мин. Затем необходимо произвести регулировку измерительных приборов в соответствии с инструкцией по эксплуатации.